恐嚇證人作偽證的行為涉嫌犯罪，構成妨害作證罪。《刑法》規定，妨害作證罪，是指以暴力、威脅、賄賂等手段阻礙證人作證或者指使證人作偽證的行為。
犯罪者非法勸止、阻止證人依法作證，特別是通過綁架等暴力手段，使證人在人身自由受到嚴重限制甚至喪失自由后不能作證；或者通過使用暴力威脅證人不敢作證；或者通過使用金錢、財物或其他利益，或許諾金錢或其他利益，使證人不愿作證；或者通過引誘、唆使、勸說等手段說服證人不作證：以及利用職務等身份強迫下屬人員不作證，等等。
不論采取何種方式，只要主觀上具有故意，客觀上實施了妨礙證人依法作證的行為，妨礙司法機關正常的訴訟活動，就構成妨害作證罪。