我國《婚姻法》第22條規(guī)定：“子女可以隨父姓，也可以隨母姓”，可見關(guān)于子女出生后姓氏如何確定問題，法律沒有作出硬性規(guī)定，是隨母姓還是隨父姓，由父母雙方協(xié)商確定，但是經(jīng)父母協(xié)商確定下來的子女和姓名，父母中的任何一方一般不得隨意予以改變，否則的話，就是把父母雙方均享有的子女隨其姓的權(quán)利，這為自己一人獨有，實際上是侵害了對方享有的子女隨其姓的權(quán)利。
父母離婚后，父或母一方是否可以變更的問題，最高人民法院1981年8月14日發(fā)布的《關(guān)于變更子女姓氏問題的復(fù)函》對此作出過司法解釋，即父母離婚時，雙方可以協(xié)商變更子女的姓名，經(jīng)協(xié)商未達(dá)成協(xié)議的，任何一方不得擅自改變子女的原用的姓名；離婚后，父母任何一方未經(jīng)對方許可，單方將子女的姓氏改姓是不當(dāng)?shù)模绻富蛏柑岢霎愖h，另一方應(yīng)恢復(fù)子女原來的姓名。
經(jīng)父母雙方協(xié)商確定的子女的姓名，待子女長大成人后，成為具有民事行為能力的人，子女有權(quán)決定更改自己的姓名，父母對此不能加以阻止，因為這是子女擁有的一種合法權(quán)益。姓名，盡管只是用來區(qū)別不同個人的符號，但是有無使用自己姓名的權(quán)利，卻是有無獨立人格的一種標(biāo)志，因而是人格權(quán)的重要內(nèi)容。
需要指出的是，一方以另一方擅自改變子女姓名為由拒付撫養(yǎng)費的行為是違法行為，我國《婚姻法》第21條規(guī)定：“父母對子女有撫養(yǎng)教育的義務(wù)”、“父母不履行撫養(yǎng)義務(wù)時，未成年的或不能獨立生活的子女，有要求父母付給撫養(yǎng)費的權(quán)利”。可見父母對未成年子女以及不能獨立生活的子女的撫養(yǎng)義務(wù)是無條件的，任何時候都不能免除，除非法律另有規(guī)定（如將子女依法送養(yǎng)他人）。所以，一方不得以另一方擅自改變子女姓名為由拒付撫養(yǎng)費。